题目内容

如图，已知是⊙O的直径，直线与⊙O相切于点，平分．

【小题1】求证：；
【小题2】若，，求⊙O的半径长．

【小题1】连接，

直线与⊙O相切于点，是⊙O的直径，
．            ……………………1分
又平分，
．   ……………………2分
又，…………………… 3分
，
．            ……………………4分
【小题2】连接，∵是⊙O的直径，
∴，           ……………………5分
在和中
，，…………………… 6分
．           ……………………7分
                    ……………………8分
．              ………………………9分解析:
（1）连接OC，由题意得OC⊥CD．又因为AC平分∠DAB，则∠1=∠2=∠DAB．即可得出AD∥OC，则AD⊥CD；
（2）连接BC，则∠ACB=90°，可证明△ADC∽△ACB．则，从而求得R
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A（-4，0），B（-2，0），E（0，8）．
（1）求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式；
（2）设抛物线C1的顶点为M，抛物线C2与x轴分别交于C，D两点（点C在点D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S．若点A，点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M，点N同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止．求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；
（4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．
10、如图，在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已知∠1=90°，那么图中的∠5=
90
度．
10、知O是直如图，已线AD上的点，三个角∠AOB、∠BOC、∠COD从小到大依次相差20度，则∠AOB=
40
度．
学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，也可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
1
2
．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）填空：sad60°=
1
1
，sad90°=
2
2
，sad120°=
3
3
；
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是
0＜sadA＜2
0＜sadA＜2
；
（3）如图，已知sinA=
3
5
，其中A为锐角，试求sadA的值；
（4）设sinA=k，请直接用k的代数式表示sadA的值为
2-2
1-k2
．
2-2
1-k2
．
．
如图，已知直l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是2，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形边长的值为
2
5
2
5
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网