Question

若关于x的不等式组

4a-x＞0 x+a-5＞0

无解，求a的取值范围．

Answer 1

分析：分别求出各个不等式的解集，利用不等式组无解，即可求出答案．

解答：解：

4a-x＞0① x+a-5＞0②

，
解不等式①得：
x＜4a，
解不等式②得：
x＞5-a，
由于不等式组

4a-x＞0① x+a-5＞0②

无解，
所以5-a≥4a，
所以a≤1．

点评：考查了解一元一次不等式组．本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求出解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数．