Question

如果一个三角形的三边长分别为

1

2

、k、

7

2

，则化简

k2-12k+36

-|2k-5|的结果是（　　）

A．-k-1

B．k+1

C．3k-11

D．11-3k

Answer 1

分析：求出k的范围，化简二次根式得出|k-6|-|2k-5|，根据绝对值性质得出6-k-（2k-5），求出即可．

解答：解：∵一个三角形的三边长分别为

1

2

、k、

7

2

，
∴

7

2

-

1

2

＜k＜

1

2

+

7

2

，
∴3＜k＜4，

k2-12k+36

-|2k-5|，
=

(k-6)2

-|2k-5|，
=6-k-（2k-5），
=-3k+11，
=11-3k，
故选D．

点评：本题考查了绝对值，二次根式的性质，三角形的三边关系定理的应用，解此题的关键是去绝对值符号，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．