Question

甲、乙两人6次射击命中的环数如下：
甲  7   9   8   8   6   10
乙  7   9   8   9   8   8
两人6次射击命中的环数的平均数均是8，则方差

S

2 甲

＞

S

2 乙

（填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析：根据方差公式以及甲乙的平均数，直接计算得出即可．

解答：解：∵两人6次射击命中的环数的平均数均是8，
∴

S

2 甲

=

1

6

[（7-8）²+（9-8）²+…+（10-8）²]=

5

3

，

S

2 乙

=

1

6

[（7-8）²+（9-8）²+…+（8-8）²]=

1

2

，
∴

S

2 甲

＞

S

2 乙

，
故答案为：＞．

点评：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．