Question

6．一个侧面积为16$\sqrt{2}$πcm²的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为4cm．

Answer 1

分析 设底面半径为r，母线为l，由轴截面是等腰直角三角形，得出2r=$\sqrt{2}$l，代入S_侧=πrl，求出r，l，从而求得圆锥的高．

解答 解：设底面半径为r，母线为l，
∵主视图为等腰直角三角形，
∴2r=$\sqrt{2}$l，
∴侧面积S_侧=πrl=$\sqrt{2}$πr²=16$\sqrt{2}$πcm²，
解得 r=4，l=4$\sqrt{2}$，
∴圆锥的高h=4cm，
故答案为：4．

点评 本题考查了圆锥的计算，解题的关键是能够熟练掌握有关的计算公式，难度不大．