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在
中,
、
、
三边的长分别为
、
、
,求这个三角形的面积.
小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点
(即
三个顶点都在小正方形的顶点处),如图
所示.这样不需求
的高,而借用网格就能计算出它的面积.
【小题1】请你将
的面积直接填写在横线上.
__________________
思维拓展
【小题2】我们把上述求
面积的方法叫做构图法.若
三边的长分别为
、
、
(
),请利用图
的正方形网格(每个小正方形的边长为
)画出相应的
,并求出它的面积.
探索创新:
【小题3】若
三边的长分别为
、
、
(
,且
),试运用构图法求出这三角形的面积.
试题答案
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p;【答案】
【小题1】
【小题2】
【小题3】
解析:
略
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在△ABC中,∠C=90°,AC,BC的长分别是方程x
2
-7x+12=0的两个根,△ABC内一点P到三边的距离都相等.则PC为( )
A、1
B、
2
C、
3
2
2
D、
2
2
1、填空:
(1)在圆周上有7个点A,B,C,D,E,F和G,连接每两个点的线段共可作出
21
条.
(2)已知5条线段的长分别是3,5,7,9,11,若每次以其中3条线段为边组成三角形,则最多可构成互不全等的三角形
7
个.
(3)三角形的三边长都是正整数,其中有一边长为4,但它不是最短边,这样不同的三角形共有
5
个.
(4)以正七边形的7个顶点中的任意3个为顶点的三角形中,锐角三角形的个数是
14
.
(5)平面上10条直线最多能把平面分成
56
个部分.
(6)平面上10个圆最多能把平面分成
92
个区域.
如图,已知在△ABC中,点D、E分别是AB、AC上的点,以AE为直径的⊙O与过B点的⊙P
外切于点D,若AC和BC边的长是关于x的方程x
2
-(AB+4)x+4AB+8=0的两根,且25BC•sinA=9AB,
(1)求△ABC三边的长;
(2)求证:BC是⊙P的切线;
(3)若⊙O的半径为3,求⊙P的半径.
在直角三角形
ABC
中
,
∠
C=90
°
,
∠
A=30
°
,
斜边上的高
h
e
=1,
则三边的长分别是
[ ]
在直角三角形
ABC
中,
∠
C
=90°
,
∠
A
=30°
,斜边上的高
h
=1
,则三边的长分别是
(
)
关 闭
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