Question

如图所示，将一根长20cm的筷子，放在底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，则筷子露在外面的部分应在

7

cm～

8

cm之间．

Answer 1

分析：当杯子如图中所放的方式时，露在杯子外面的长度最小，在杯中的筷子与圆柱形水杯的底面直径和高构成了直角三角形，由勾股定理可求出筷子在水杯中的长度，筷子总长度减去杯子里面的长度即露在外面的长度．

解答：解：设杯子底面直径为a，高为b，筷子在杯中的长度为c，根据勾股定理，得：
c²=a²+b²，
故：c=13，
则筷子露在外面最短为20-13=7cm，
当筷子和底面垂直时，露在外面最长是20-12=8cm，
则筷子露在外面的部分应在7cm～8cm之间，
故答案为7、8．

点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．