题目内容

如果|x|+||x|-1|=1,那么(  )
A.(x+1)(x-1)>0B.(x+1)(x-1)<0C.(x+1)(x-1)≥0D.(x+1)(x-1)≤0
当x≤-1时,原等式化为,-2x-1,不成立;
当-1<x≤0时,原等式化为,x-x+1,成立;
当0<x<1时,原等式化为,-x+x+1,成立;
当x≥1时,原等式化为,2x-1,不成立;
故-1≤x≤1,∴(x+1)(x-1)≤0,
故选D.
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