题目内容

与抛物线y=- $数学公式$ x²+3x-5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是

A.
y=x²+3x-5
B.
y=- $数学公式$ x²+ $数学公式$ x
C.
y= $数学公式$ x²+3x-5
D.
y= $数学公式$ x²

B
分析：根据已知抛物线的解析式可以确定的形状、开口方向，也可以确定其顶点的坐标，然后和选项比较即可求解．
解答：∵抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+3x-5，
∴a=- $\text{[math]}$ ，开口向下，
∴y=- $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x与其开口方向相同、形状相同，位置不同．
故选B．
点评：此题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练抛物线的开口方向、形状等和抛物线的解析式中的字母的关系即可解决问题．

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一直线y₁=x+b与抛物线y₂=x²+c的交点为A（3，5）和B．
（1）求出b、c和点B的坐标；
（2）画出草图，根据图象同答：当x在什么范围时y₁≤y₂？

已知二次函数y=x²-x+c．
（1）若点A（-1，n）、B（2，2n-1）在二次函数y=x²-x+c的图象上，求此二次函数的最小值；
（2）若点D（x₁，y₁）、E（x₂，y₂）、P（m，m）（m＞0）在二次函数y=x²-x+c的图象上，且D、E两点关于坐标原点成中心对称，连接OP．当2

时，试判断直线DE与抛物线y=x²-x+c+

的交点个数，并说明理由．

已知二次函数y=x²-x+c．
（1）若点A（-1，n）、B（2，2n-1）在二次函数y=x²-x+c的图象上，求此二次函数的最小值；
（2）若D（2，y₁）、E（x₂，2）两点关于坐标原点成中心对称，试判断直线DE与抛物线y=x²-x+c+

的交点个数，并说明理由．

如图，AB、CD是半径为1的⊙P两条直径，且∠CPB=120°，⊙M与PC、PB及弧CQB都相切，O、

Q分别为PB、弧CQB上的切点．
（1）试求⊙M的半径r；
（2）以AB为x轴，OM为y轴（分别以OB、OM为正方向）建立直角坐标系，
①设直线y=kx+m过点M、Q，求k，m；?????????????????
②设函数y=x²+bx+c的图象经过点Q、O，求此函数解析式；
③当y=x²+bx+c＜0时，求x的取值范围；
④若直线y=kx+m与抛物线y=x²+bx+c的另一个交点为E，求线段EQ的长度．

已知抛物线y=x²+（k²-3k-4）x+2k与x轴从左至右交于A、B两点，且这两点关于原点对称．
（1）求k的值；
（2）在（1）的条件下，若反比例函数y=

的图象与抛物线y=x²+（k²-3k-4）x+2k从左至右交于Q、R、S三点，且Q的坐标（-1，-1），R的坐标（

），S的坐标（

），求四边形AQBS的面积；
（3）在（1）、（2）条件下，在轴下方抛物线y=x²+（k²-3k-4）x+2k上是否存在点P，使S_△PAB=2S_△RAB？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．