题目内容

按规律写数
1
2
，-
1
4
，
1
8
，-
1
16
，…第6个数是
 
．
分析：由题中数据
1
2
，-
1
4
，
1
8
，-
1
16
，…，不难得出第n个数的值为
-(-1)n
2n
．
解答：解：第六项为
-1
26
=-
1
64
．
点评：能够根据题中已知规律求解后面第n个数的值．
练习册系列答案
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附加题阅读、理解和探索
（1）观察下列各式：①
1
1×2
=1-
1
2
；②
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；③
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…用你发现的规律写出：第④个式子是（
 
），第n个式子是（
 
）；
（2）利用（1）中的规律，计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
；
（3）应用以上规律化简：
1
n(n+1)
+
1
(n+1)(n+2)
+
1
(n+2)(n+3)
+…+
1
(n+2008)(n+2009)
；
（4）观察按规律排列一组数：
1
3
，
1
15
，
1
35
，…，猜想第n个数是什么（请用含n的式子表达）把它填入求这组数的前n项和：
1
3
+
1
15
+
1
35
+…+（
 
）中的括号内，并把这个和式化简．
22、用火柴棒按图5-A-5中的方式搭图形

（1）按图示填空：

（2）根据上面的规律写出按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要火柴根数的代数式；
（3）用（2）的代数式求第12个图形需要火柴根数．
用火柴棒按图中的方式搭图形

【小题1】（1）按图示填空

【小题2】（2）根据上面的规律写出按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要火柴根数的代数式；
【小题3】（3）用（2）的代数式求第12个图形需要火柴根数．
按规律写数
1
2
，-
1
4
，
1
8
，-
1
16
，…第6个数是______．

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