题目内容
如图，△ABC中，BC＞AC，D在BC上，EF∥BC，CF平分∠ACB，E是AB中点，若四边形BDFE的面积为6，则△ABD的面积为分析：利用△AEF∽△ABD，根据面积比与相似比的关系得出S四边形BDFE与S△ABD的关系进行求解．
解答：解：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABD，
∴△AEF的面积：△ABD的面积=（AE：AD）2=
．
∴四边形BDFE的面积：△ABD的面积=
．
∴△ABD的面积=8．
∴△AEF∽△ABD，
∴△AEF的面积：△ABD的面积=（AE：AD）2=
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∴四边形BDFE的面积：△ABD的面积=
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∴△ABD的面积=8．
点评：考查了利用相似比求解三角形面积的能力．
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