Question

【题目】已知关于的代数式，设代数式的值．

下表中列出了当分别取-1，0，1，2，3，4，5，…，，，…时对应的值．

	…	-1	0	1	2	3	4	5	…			…
	…	10	5	2	1	2	5		…			…

（1）表中的值为 ；

（2）当 时，有最小值，最小值是 ；

（3）比较与的大小．

Answer 1

【答案】（1）10；（2）2，1；（3）p＜q．

【解析】

（1）根据表格中的数据可以得到b、c的值，从而可以求得n的值；

（2）根据（1）中y与x的函数关系式，可以得到当x为何值时，y有最小值，并且的y的最小值；

（3）由题意根据二次函数的性质，进行分析可以得到p和q的大小．

解：（1）由表格可得，

，解得，

即有，

当时，，

故答案为：10.

（2）由（1）知，

，

当时，y有最小值，最小值是1，

故答案为：2，1.

（3）由（1）知，

，

则该函数的对称轴为直线，当x＞2时，y随x的增大而增大，

∵2＜m＜m+1，

∴p＜q．