Question

解方程组：
（1）

2x-y=0 3x-2y=5

；（2）

x 3 - y 2 =1 3(x-1)=y-1

．

Answer 1

分析：（1）通过观察发现y的系数成倍数关系，所以考虑加减消元，首先 ①×2得4x-2y=0，再与②相减即可消去未知数y，求出x的值，再把x的值代入①或②均可得到y的值；
（2）首先把方程组化简，得到2x-3y=6与3x-y=2，观察发现y的系数成倍数关系，所以考虑加减消元，把3x-y=2乘以3变为9x-3y=6，再与2x-3y=6相减即可消去未知数y，求出x的值，再把x的值代入3x-y=2可得到y的值．

解答：解：（1）

2x-y=0  ① 3x-2y=5  ②

，
①×2得：4x-2y=0 ③，
③-②得：x=-5，
把x=-5代入①得：y=-10，
∴方程组的解为：

x=-5 y=-10

；    
（2）

x 3 - y 2 =1  ① 3(x-1)=y-1  ②

，
由①得：2x-3y=6  ③，
由②得：3x-y=2   ④，
④×3得：9x-3y=6  ⑤，
⑤-③得：7x=0，
x=0，
把x=0代入④得：y=-2，
∴方程组的解为：

x=0 y=-2

．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：
①加减法消元，②代入法消元，当系数成倍数关系式一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元．