题目内容
边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为 ．
下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）。
A、a （x + y） =a x + a y
B、x2－4x+4=x（x－4）+4
C、10x2－5x=5x（2x－1）
D、x2－16+3x=（x－4）（x+4）+3x
（1）如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．
（2）如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的长．
若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
（12分）阅读资料：
如图1，在平面之间坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2，所以A，B两点间的距离为AB=．
我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xoy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA2=|x﹣0|2+|y﹣0|2，当⊙O的半径为r时，⊙O的方程可写为：x2+y2=r2．
问题拓展：如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么⊙P的方程可以写为 ．
综合应用：
如图3，⊙P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是⊙P上一点，连接OA，使tan∠POA=，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB．
①证明AB是⊙P的切点；
②是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的⊙O的方程；若不存在，说明理由．
某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7．2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（ ）
A．20% B．40% C．﹣220% D．30%
的算术平方根是（ ）
A．2 B．±2 C． D．±
（3分）（2015•聊城）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）
A．梦 B．水 C．城 D．美
（5分）计算：．
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．
，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB．
的算术平方根是（ ）
D．±
．