Question

|a-1|+|b+2|=0，求（a+b）²⁰⁰¹+（a+b）²⁰⁰⁰+…（a+b）²+a+b=________．

Answer 1

-1
分析：由两非负数之和为0，两非负数分别为0求出a与b的值，进而确定出a+b的值，代入所求式子中计算，即可求出值．
解答：∵|a-1|+|b+2|=0，
∴a-1=0且b+2=0，
解得：a=1，b=-2，
∴a+b=1-2=-1，
则（a+b）²⁰⁰¹+（a+b）²⁰⁰⁰+…+（a+b）²+a+b=-1+1-1+1…+1-1=-1．
故答案为：-1
点评：此题考查了代数式求值，以及非负数的性质-绝对值，求出a与b的值是解本题的关键．