题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，点E在高AD上，找出图中所有全等的三角形，并说明它们为什么全等？
解：图中的全等三角形有：
△ABD
△ACD，△BAE
△CAE，△BDE
△CDE．
理由如下：∵AB=AC，AD为高，且AD为公共边，
∴△ABD
△ACD（HL）；
∴∠BAD=∠CAD，
又∵AB=AC，AE为公共边，
∴△BAE
△CAE（SAS）；
∴BE=CE，
∵ED为公共边，AD为高，
∴△BDE
△CDE（HL）．
△ABD
△ACD，△BAE△CAE，△BDE△CDE．理由如下：∵AB=AC，AD为高，且AD为公共边，
∴△ABD
△ACD（HL）；∴∠BAD=∠CAD，
又∵AB=AC，AE为公共边，
∴△BAE
△CAE（SAS）；∴BE=CE，
∵ED为公共边，AD为高，
∴△BDE
△CDE（HL）．
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