Question

设Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求∠B的四个三角函数值：（自己画图）
（1）a=1，c=2；（2）a=5，b=12．

Answer 1

【答案】分析：利用勾股定理可得第三边的长．sinB=，cosB=，tanB=，cotB=，把相关数值代入即可．
解答：解：（1）∵a=1，c=2，
∴b==，
∴sinB==，
cosB==，
tanB==，
cotB===；

（2）∵a=5，b=12．
∴c==13，
sinB==，
cosB==，
tanB==，
cotB==．
点评：考查锐角三角函数的应用；利用勾股定理得到第三边是解决本题的突破点；熟记相应∠B的三角函数是解决本题的关键．