Question

（1）计算：(1+cos45°)2-|1-

2

|+

3	-8

；
（2）解方程：

1-2x

x-2

=

3

2-x

．

Answer 1

分析：（1）此题考查了三角函数、绝对值和二次根式的意义．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=（1+

2

2

）²-

2

+1-2=1+

2

+

1

2

-

2

+1-2=

1

2

；

（2）原方程可化为：

1-2x

x-2

+

3

x-2

=0，
方程的两边同乘（x-2），
得：1-2x+3=0，
解得：x=2，
检验：把x=2代入（x-2）=0，
∴原方程无解．

点评：（1）要注意三角函数、绝对值和二次根式的意义．
（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（3）解分式方程一定注意要验根．