Question

如图，如果∠1=135°，∠2=45°，∠3=100°，那么∠4=________度．

Answer 1

80
分析：根据对顶角相等得到∠5=∠1=135°，则∠5+∠2=135°+45°=180°，根据平行线的判定得到a∥b，再根据平行线的性质有∠3+∠4=180°，然后把∠3=100°代入计算即可．
解答：如图，
∠5=∠1=135°，
而∠2=45°，
∴∠5+∠2=135°+45°=180°，
∴a∥b，
∴∠3+∠4=180°，
∴∠4=180°-∠3=180°-100°=80°．
故答案为80．
点评：本题考查了平行线的判定与性质：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．