Question

用适当的方法解下列方程：
（1）9（x-2）²=4（x+3）²
（2）

2

x2+3x+

2

=0．

Answer 1

分析：（1）先移项得到9（x-2）²-4（x+3）²=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）9（x-2）²-4（x+3）²=0，
[3（x-2）+2（x+3）][3（x-2）-2（x+3）]=0，
3（x-2）+2（x+3）=0或3（x-2）-2（x+3）=0，
所以x₁=0，x₂=12；

（2）（

2

x+1）（x+

2

）=0，

2

x+1=0或x+

2

=0，
所以x₁=-

2

2

，x₂=-

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．