题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=1，则下列三角函数值正确的是（ ）分析：先利用勾股定理求出AB的长，然后根据锐角三角函数的定义对各选项分别进行计算，再利用排除法求解即可．
解答：解：∵∠ACB=90°，BC=2，AC=1，
∴AB=
=
=
，
A、sinA=
=
=
，故本选项错误；
B、tanB=
=
，故本选项正确；
C、sinB=
=
=
，故本选项错误；
D、cosA=
=
=
，故本选项错误．
故选B．
∴AB=
| BC2+AC2 |
| 22+12 |
| 5 |
A、sinA=
| BC |
| AB |
| 2 | ||
|
2
| ||
| 5 |
B、tanB=
| AC |
| BC |
| 1 |
| 2 |
C、sinB=
| AC |
| AB |
| 1 | ||
|
| ||
| 5 |
D、cosA=
| AC |
| AB |
| 1 | ||
|
| ||
| 5 |
故选B．
点评：本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理的应用，熟记在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边是解题的关键．
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