Question

设圆锥的侧面展开图是一个半径为18cm，圆心角为240°的扇形，求圆锥的底面积和高．

Answer 1

分析：利用弧长公式可得圆锥的侧面展开图的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径，圆锥的底面积=π×半径²，圆锥的底面半径，母线长，高组成直角三角形，利用勾股定理即可求得圆锥的高．

解答：解：圆锥的弧长为：

240π×18

180

=24π，
∴圆锥的底面半径为24π÷2π=12，
∴圆锥的底面积为π×12²=144π，
∴圆锥的高为

182-122

=6

5

．

点评：用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长；圆锥的底面半径，母线长，高组成直角三角形，可利用勾股定理求解．