题目内容
抛物线y=（a+1）x2-（2a+1）x+a-1与x轴有交点，则a的取值范围是 ．
【答案】分析：根据抛物线与x轴有交点可知△≥0，由△≥0及二次函数的定义可得出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．
解答：解：∵抛物线y=（a+1）x2-（2a+1）x+a-1与x轴有交点，
∴
，
解得a≥-
且a≠-1．
故答案为：a≥-
且a≠-1．
点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，即二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系．
当△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；
当△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；
当△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
解答：解：∵抛物线y=（a+1）x2-（2a+1）x+a-1与x轴有交点，
∴
，解得a≥-
且a≠-1．故答案为：a≥-
且a≠-1．点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，即二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系．
当△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；
当△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；
当△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
练习册系列答案
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