题目内容
如图，C、D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，连接AD、AC，DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F．
（1）求∠AFE的度数；
（3）求阴影部分的面积（结果保留π和根号）．
如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED.
（1）△BEC是否为等腰三角形?证明你的结论.
（2）已知AB=1，∠ABE=45°，求BC的长.
【答案】(1)见解析;(2) .
【解析】（1）由矩形的性质和角平分线的定义得出∠DEC=∠ECB=∠BEC，推出BE=BC即可；
（2）求出AE=AB=1，根据勾股定理求出BE即可．
详解:（1） △BEC为等腰三角形
∵矩形ABCD,∴AD∥BC,
∴= .
又∵,
,
∴△BEC为等腰三角形.
（2）∵矩形ABCD,
∴.
又∵AB=1，∠ABE=45°∴由勾股定理得=,
由（1）得.
点睛：本题考查了矩形的性质,等腰三角形的判定,勾股定理的应用,主要考察学生的推理能力,题目比较好,难度适中.
【题型】解答题【结束】23
某市为了构建城市立体道路网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需要将工作效率提高25%，原计划完成这项工程需要多少个月？
已知z与y成反比例函数，y与x成反比例函数．且当x=2时，z=－5，则z与x的函数关系
式是_____.
如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= ▲ °.
如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（ ）
A. 35° B. 55° C. 65° D. 70°
如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若∠ACB=70°，则∠ADB=__________°．
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E．
（1）求∠OCA的度数；
（2）若∠COB=3∠AOB，OC=，求图中阴影部分面积（结果保留π和根号）．
如图，一次函数 y＝kx+b 的图象与坐标轴分别交于 A、B 两点，与反比例函数 y＝ 的图象在第一象限的交点为点 C，CD⊥x 轴，垂足为点 D，若OB＝3，OD＝6，△AOB 的面积为 3．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出当 x＞0 时，kx+b﹣＞0 的解集．
已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(h)关于行驶速度v(km/h)的函数表达式是__________．
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,
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上，点D在
上，若∠ACB=70°，则∠ADB=__________°．
，求图中阴影部分面积（结果保留π和根号）．
的图象在第一象限的交点为点 C，CD⊥x 轴，垂足为点 D，若OB＝3，OD＝6，△AOB 的面积为 3．