Question

某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车． (1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ (2)如果工厂需要招聘n(0＜n＜10)名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么该厂有哪几种招聘新工人及抽调熟练工的方案？ (3)在(2)的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资．现要求新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少，那么工厂应招聘多少名新工人？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设每名熟练工与新工人每月分别可以安装辆电动汽车， 　　解得 　　∴每名熟练工和新工人每月分别可以安装4辆、2辆电动汽车．　　4分 　　(2)设需熟练工名，依题意得：故有四种方案()，，，　　4分 　　(3)依题意有：，要使新工人数量多于熟练工，满足的有：．故通过比较当时，有最小值10800元． 　　答：应招聘4名新工人．　　4分