题目内容
如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=30°，BC=4cm，则AB=________cm，CD=________cm．
8 2
分析：先解Rt△ABC，求出AB=2BC=8cm，再根据同角的余角相等得出∠BCD=∠A=30°，然后解Rt△BCD，即可求出CD的长．
解答：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4cm，
∴AB=2BC=8cm；
又∵CD是斜边AB上的高，
∴∠BCD=∠A=90°-∠ACD=30°，
∴CD=BC•cos30°=4×
=2．
故答案为8，2．
点评：本题考查了解直角三角形，余角的性质，熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
分析：先解Rt△ABC，求出AB=2BC=8cm，再根据同角的余角相等得出∠BCD=∠A=30°，然后解Rt△BCD，即可求出CD的长．
解答：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4cm，
∴AB=2BC=8cm；
又∵CD是斜边AB上的高，
∴∠BCD=∠A=90°-∠ACD=30°，
∴CD=BC•cos30°=4×
=2．故答案为8，2
．点评：本题考查了解直角三角形，余角的性质，熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．