题目内容
如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=8，DF=4，则菱形ABCD的边长为（ ）A、8
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B、8
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C、8
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| D、8 |
分析：根据菱形的性质和勾股定理求解．
解答：
解：如图，连接OM，
根据菱形的对角线互相垂直平分，得OD=4，即圆的半径是8，
在直角△AOM中，OM=8，AM=4
根据勾股定理，得OA=4
，
在直角△AOD中，根据勾股定理得到：AD=
=8
即菱形的边长是8．
故选D．
解：如图，连接OM，根据菱形的对角线互相垂直平分，得OD=4，即圆的半径是8，
在直角△AOM中，OM=8，AM=4
根据勾股定理，得OA=4
| 3 |
在直角△AOD中，根据勾股定理得到：AD=
| 48+16 |
即菱形的边长是8．
故选D．
点评：综合运用了菱形的性质以及勾股定理．
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（2012•永嘉县一模）如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=4，DF=3，则菱形ABCD的边长为（ ）
