题目内容

已知如图,矩形OABC的长OA=,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC.

(1)填空:∠PCB=________度,P点坐标为(________,________);

(2)若P,A两点在抛物线y=-x2+bx+c上,求b,c的值,并说明点C在此抛物线上;

(3)在(2)中的抛物线CP段(不包括C,P点)上,是否存在一点M,使得四边形MCAP的面积最大?若存在,求出这个最大值及此时M点的坐标;若不存在,请说明理由.

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