Question

如果关于x的一元二次方程kx2-

2k+1

x+1=0x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是

-

1

2

≤k＜

1

2

且k≠0

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义、二次根式有意义的条件以及判别式的意义得到

k≠0 2k+1≥0 △=( 2k+1 )2-4k＞0

，然后解不等式组即可．

解答：解：根据题意得

k≠0 2k+1≥0 △=( 2k+1 )2-4k＞0

，
解得-

1

2

≤k＜

1

2

且k≠0．
故答案为-

1

2

≤k＜

1

2

且k≠0．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．