Question

（1）计算：（a+b）（a²-ab+b²）；
（2）若x+y=1，xy=-1，求x³+y³的值．

Answer 1

（1）（a+b）（a²-ab+b²），
=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³，
=a³+b³；

（2）x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²），
=（x+y）[（x+y）²-3xy]，
∵x+y=1，xy=-1，
∴x³+y³=1×[1²-3×（-1）]=4．