题目内容
已知（x2+y2+1）（x2+y2+2）=6，则x2+y2的值为 ________．
1
分析：令x2+y2=t，将原方程化为（t+1）（t+2）=6，解出t，再求得x即可．
解答：令x2+y2=t，将原方程化为（t+1）（t+2）=6，
即（t-1）（t+4）=0，
解得t1=1，t2=-4，
∵t≥0，∴t=1，
∴x2+y2=1，
故答案为1．
点评：本题考查了用换元法解一元二次方程，注意题目中的整体是x2+y2．
分析：令x2+y2=t，将原方程化为（t+1）（t+2）=6，解出t，再求得x即可．
解答：令x2+y2=t，将原方程化为（t+1）（t+2）=6，
即（t-1）（t+4）=0，
解得t1=1，t2=-4，
∵t≥0，∴t=1，
∴x2+y2=1，
故答案为1．
点评：本题考查了用换元法解一元二次方程，注意题目中的整体是x2+y2．
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