Question

若|a|=1，|b|=2，|c|=5，则|a+b+c|=6的概率是

1

4

．

Answer 1

分析：先用树状图列举出所有情况，计算出|a+b+c|的所有可能值，找出|a+b+c|=6的情况数，再用|a+b+c|=6的情况数除以总情况数即为所求的概率．

解答：解：若|a|=1，|b|=2，|c|=5，
则a=1或-1，b=2或-2，c=5或-5，
根据已知画出树状图得：

即|a+b+c|=6的情况数有2种，所有情况有8种，
所以|a+b+c|=6的概率为：

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：本题主要考查了树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．