Question

如图，l₁是反比例函数y=

k

x

在第一象限内的图象，且过点（2，1），l₂与l₁关于y轴对称，那么图象l₂的函数表达式为

 

（x＜0）．

Answer 1

分析：设点P′（2，1）与点P关于y轴对称．先根据点P′（2，1）与点P关于y轴对称，求出点P的值，再用待定系数法求出双曲线的解析式．

解答：解：设点P′（2，1）与点P关于y轴对称，
则P的坐标是（-2，1），
∵点（-2，1）在双曲线 y=

k

x

（k≠0）上，
则满足解析式，代入得到：2=-k，则k=-2，
则此双曲线的解析式为y=

-2

x

，即y=-

2

x

（x＜0）．
故答案为：y=-

2

x

．

点评：考查了反比例函数的性质．解答该题时，是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容．