题目内容
已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_________.
【答案】
11
【解析】本题考查多边形的内角与外角关系. 先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个外角．再根据外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．
解：设多边形的一个内角为9x度，则一个外角为2x度，依题意得
9x+2x=180°
解得x=（
）°
360°÷[2×（）°]=11．
故这个多边形的边数为11．
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