题目内容
关于x的一元二次方程（m+2）x2-2mx+m=0有实数根，则m的取值范围是
- A.m＞-2
- B.m≤0且m≠-2
- C.m＜0且m≠-2
- D.m＜-2
B
分析：根据一元二次方程有实数根可以得到其根的判别式大于等于0，据此列出有关m的不等式求的m的取值范围即可，另外还应注意二次项系数为0．
解答：∵关于x的一元二次方程（m+2）x2-2mx+m=0有实数根，
∴△≥0，
即：（-2m）2-4（m+2）m≥0，
解得：m≤0，
∵一元二次方程中二次项系数m+2≠0，
∴m≤0且m≠-2．
故选B．
点评：本题考查了根的判别式的知识，解题的关键是根据方程根的情况得到有关m的不等式并正确的求解．
分析：根据一元二次方程有实数根可以得到其根的判别式大于等于0，据此列出有关m的不等式求的m的取值范围即可，另外还应注意二次项系数为0．
解答：∵关于x的一元二次方程（m+2）x2-2mx+m=0有实数根，
∴△≥0，
即：（-2m）2-4（m+2）m≥0，
解得：m≤0，
∵一元二次方程中二次项系数m+2≠0，
∴m≤0且m≠-2．
故选B．
点评：本题考查了根的判别式的知识，解题的关键是根据方程根的情况得到有关m的不等式并正确的求解．
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