题目内容
正方形ABCD中，对角线AC、BD交易点O，若AB=4，则AO的长是________．
2
分析：在直角△ABC中，已知AB，BC，根据勾股定理可以求AC，根据正方形对角线互相垂直平分的性质，可以求得OA=
AC，即可解题．
解答：在Rt△ABC中，AC为斜边，且AB=BC，
∴AB2+BC2=AC2
∴AC=4，
∵正方形对角线互相垂直平分，
∴OA=AC，
∴OA=2．
故答案为：2．
点评：本题考查了正方形对角线互相垂直平分的性质，正方形各边长相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中求AC的长是解题的关键．
分析：在直角△ABC中，已知AB，BC，根据勾股定理可以求AC，根据正方形对角线互相垂直平分的性质，可以求得OA=
AC，即可解题．解答：在Rt△ABC中，AC为斜边，且AB=BC，
∴AB2+BC2=AC2
∴AC=4
，∵正方形对角线互相垂直平分，
∴OA=
AC，∴OA=2
．故答案为：2
．点评：本题考查了正方形对角线互相垂直平分的性质，正方形各边长相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中求AC的长是解题的关键．
练习册系列答案
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△CPQ进行研究．
（2012•徐州）如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=
（2013•随州）如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③S△FGC=