Question

19．设△ABC的三边为a、b、c，化简|a-b-c|-|a+c-b|-|c-a-b|=-3a+b+c．

Answer 1

分析 根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．先判断式子的符号，再根据绝对值的意义去掉绝对值．

解答 解：根据三角形的三边关系得：a-b-c＜0，＞0，c-a-b＜0．
∴原式=-（a-b-c）-（a+c-b）+（c-a-b）=-3a+b+c．
故答案为：-3a+b+c．

点评 此题考查了三角形三边关系，此题的关键是先根据三角形三边的关系来判定绝对值内式子的正负．