题目内容
如图，已知AB为⊙O的直径，C为圆周上一点，求证：∠ACB=90°．分析：根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半解答．
解答：解：∠AOB为圆心角，
∠C为圆周角，
∠C=
∠AOB=
×180°=90°．
∠C为圆周角，
∠C=
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点评：本题考查了圆周角定理，知道同弧所对的圆周角等于圆心角的一半是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知AB为⊙O的直径，C为圆周上一点，求证：∠ACB=90°．
22、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是（ ）
如图，已知AB为半⊙O的直径，直线MN与⊙O相切于C点，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F．
如图，已知AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点D，AC⊥l于C，AC交⊙O于点E，DF⊥AB于F．
（2012•包头）如图，已知AB为⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC于点D且交⊙O于点F，连接BC，CF，AC．
（2012•呼和浩特）如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与弧AC相交于点E，连接BC．