Question

基本作图（保留作图痕迹不写作法．）在网格中求作一个三角形A′B′C′，使它与已知△ABC相似，且相似比为1：2；并分别求出两个三角形的周长．

Answer 1

分析：利用勾股定理分别求出AB，AC及BC的长，截取A′B′=2AB，B′C′=2BC，连接A′C′即可得到三角形A′B′C′，求出两三角形周长即可．

解答：解：做出△A′B′C′，如图所示，
利用勾股定理得：AB=

32+12

=

10

，AC=

32+32

=3

2

，BC=2，
∴A′B′=2AB=2

10

，A′C′=2AC=6

2

，B′C′=4，
则△ABC周长为

10

+3

2

+2，△A′B′C′的周长为2

10

+6

2

+4．

点评：此题考查了作图-相似变换，以及勾股定理，做出相应的图形是解本题的关键．