Question

已知a，b为实数，且

a-5

+2

5-a

=b+4，求

ab2

的值．

Answer 1

分析：互为相反数的2个数都为二次根式的被开方数，则这2个数均为0，那么可得x与y的值，进而求得xy的算术平方根即可．

解答：解：由题可知：a-5=0，
∴a=5，
∴

5-5

+2

5-5

=b+4，
∴b=-4．
∴

ab2

=

5×(-4)2

=

5×16

=4

5

．

点评：考查二次根式的意义及算术平方根的运用；用到的知识点为：互为相反数的两个数都为二次根式的被开方数，那么这两个数均为0．