题目内容

某宾馆有客房180间供游客居住，当每间客房的定价为每天200元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减小5间客房出租．（注：宾馆每间客房是以相同价格整间出租．）
（1）如果每间客房天天的定价增加了x元，宾馆的出租的客房为y间，那么y与x的数量关系是
 
；
（2）如果某天宾馆客房收入39000元，那么这天每间客房的价格是多少元？
考点：一元二次方程的应用
专题：
分析：（1）由于客房180间供游客居住，当每间客房的定价为每天200元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减小5间客房出租，如果每间客房天天的定价增加了x元，宾馆的出租的客房为y间，那么得到y=180-（x-200）÷10×5，化简即可求解；
（2）由于利润=客房数×房价，利用这个等式即可列出方程，解方程即可求解．
解答：解：（1）依题意得
y=180-x÷10×5=180-
1
2
x；
故答案为：y=180-
1
2
x．

（2）依题意得
（200+x）y=39000，
∴（200+x）（180-
1
2
x）=39000，
∴x1=100，x2=60，
∴房价为200+100=300元或200+60=260元．
答：这天每间客房的价格是300元或260元．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
练习册系列答案
相关题目
下列结论正确的是（　　）
A、对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形
B、一边长为5cm，两条对角线长分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形
C、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
D、对角线相等的四边形是平行四边形
小明想知道刚来的数学老师家的电话号码是多少，老师说：“我家的电话号码是八位数，这个数的前四位数相同，后五位数是连续的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，动动脑筋，算出来后欢迎给我打电话．”则老师的电话号码是
 
．
亲爱的同学，你准备好了吗？让我们一起进行一次研究性学习：研究用一条直线等分几何图形的面积．我们很容易发现这样一个事实：
如图①，对于三角形ABC，取BC边的中点D，过A，D两点画一条直线，即可把△ABC分为面积相等的两部分．

（1）如图②，对于平行四边形ABCD，如何画一条直线把平行四边形ABCD分为面积相等的两部分．
答：
 
（写出一种方案即可）．理由是：
 
．
（2）受上面的启发，请你研究以下两个问题：
①如图③，一块平行四边形的稻田里有一个圆形的蓄水池，现要从蓄水池引一条笔直的水渠，并使蓄水池两侧的稻田面积相等，请你画出你的设计方案，保留作图痕迹，不必说明理由．
②某农业研究所有一块梯形形状的实验田如图3④，准备把这块实验田种上面积相同的西红柿和青椒（都是新品种），应该如何分割，请你分别在图3④、图3⑤中设计两种不同的分割方案，并说明理由．
解方程组：
x2-2xy+y2=9
x2+xy+2x=0
．
如图，BD，CE是△ABC的两条高，F和G分别是DE和BC的中点，O是△ABC的外心．求证：AO∥FG．
在某省举行的中学教师课件及观摩课比赛中，其中一个参赛课件是这样的：在平面上有n个过同一点P且半径相等的圆，其中任何两个圆都有两个交点，任何三个圆除P点外无其它交点，演示探索这样的n个圆把平面划分成几个平面区域的问题．大屏幕上首先依次显现了如下几个场景：

试问：当有n个圆按此规律相交时，可把平面划分成多少个平面区域？这n个圆共有几个交点？
若四条直线x=1，y=-1，y=3，y=kx-3所围成的凸四边形的面积等于12，则k的值为
 
．
在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选两个图形，那么下列事件中为不可能事件的是（　　）
A、这两个图形都是中心对称图形
B、这两个图形都不是中心对称图形
C、这两个图形都是轴对称图形
D、这两个图形都是轴对称图形又是中心对称图形

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网