Question

已知，正整数n，k满足不等式

6

11

＜

n

k

＜

5

9

，那么当n与k取最小值时，n+k的值为（　　）

• A、29
• B、30
• C、31
• D、32

Answer 1

分析：根据题目要求，我们可以根据由

a

b

＜

c

d

，得

a

b

＜

a+c

b+d

＜

c

d

，推出

6

11

＜

11

20

＜

5

9

，得出n和k，求出n+k的值．

解答：解：已知正整数n，k满足不等式

6

11

＜

n

k

＜

5

9

．
因为

a

b

＜

c

d

，
则

a

b

＜

a+c

b+d

＜

c

d

，
所以 6+5=11 9+11=20，
即

6

11

＜

11

20

＜

5

9

，
所以 n=11，k=20，
即n+k=11+20=31，
故选：C．

点评：此题考查了学生整数问题的综合运用能力，解答此题关键是根据由

a

b

＜

c

d

，得

a

b

＜

a+c

b+d

＜

c

d

，推出

6

11

＜

11

20

＜

5

9

．