题目内容
已知a2+b2=25，a+b=7，且a＞b，求a-b的值．
解：∵a+b=7，
∴（a+b）2=49，
即a2+2ab+b2=49，
∵a2+b2=25，
∴2ab=49-25=24，
∵（a-b）2=a2-2ab+b2，
∴a-b=±1，
又∵a＞b，
∴a-b=1．
分析：先求出a+b的平方，从而得到a2+2ab+b2=49，然后把a2+b2=25代入求出2ab的值即可解答．
点评：主要考查完全平方式，解此题的关键是熟悉完全平方式的特征：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．
∴（a+b）2=49，
即a2+2ab+b2=49，
∵a2+b2=25，
∴2ab=49-25=24，
∵（a-b）2=a2-2ab+b2，
∴a-b=±1，
又∵a＞b，
∴a-b=1．
分析：先求出a+b的平方，从而得到a2+2ab+b2=49，然后把a2+b2=25代入求出2ab的值即可解答．
点评：主要考查完全平方式，解此题的关键是熟悉完全平方式的特征：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．
练习册系列答案
相关题目
已知a2+b2=25，且ab=12，则a+b的值是（ ）
A、
| ||
B、±
| ||
| C、7 | ||
| D、±7 |