题目内容
已知a、b、c均不等于0,且
+
+
=0,求证:a2+b2+c2=(a+b+c)
2.
由
+
+
=0,得bc+ac+ab=0
∴右边=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)
=a2+b2+c2
∴右边=a2+b2+c2=左边,∴等式成立.
练习册系列答案
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已知a、b、c均不等于0,且
+
+
=0,求证:a2+b2+c2=(a+b+c)
2.
由
+
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=0,得bc+ac+ab=0
∴右边=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)
=a2+b2+c2
∴右边=a2+b2+c2=左边,∴等式成立.