题目内容
已知在△ABC中，AB=AC，∠A=56°，则高BD与BC的夹角为
- A.28°
- B.34°
- C.68°
- D.62°
A
分析：由已知运用等边三角形底角相等，三角形内角和180°易得∠B=∠C=62°，然后利用直角三角形的性质可求得夹角的度数．
解答：∵AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形，
又∠A=56°，
∴∠B=∠C=62°，
∵BD⊥AC，
∴∠DBC=180°-62°-90°=28°．
故选A．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；题目比较简单，属于 基础题．
分析：由已知运用等边三角形底角相等，三角形内角和180°易得∠B=∠C=62°，然后利用直角三角形的性质可求得夹角的度数．
解答：∵AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形，
又∠A=56°，
∴∠B=∠C=62°，
∵BD⊥AC，
∴∠DBC=180°-62°-90°=28°．
故选A．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；题目比较简单，属于 基础题．
练习册系列答案
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22、如图，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一个外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度数．
如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．若BD平分∠ABC．
如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．