题目内容

两根分别为
2
3
，-
3
2
的一元二次方程是（　　）
A、6x2-5x-6=0
B、6x2+5x-6=0
C、6x2-5x-1=0
D、6x2+5x-1=0
分析：由题意可知：x1•x2=-1，x1+x2=-
5
6
，由此可以判断哪个答案是正确的．
解答：解：由题意可知：x1•x2=-1，x1+x2=-
5
6
，
则四个方程中只有6x2+5x-6=0符合题意．
故选B．
点评：熟记根与系数的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别为⊙O1、⊙O2的半径，若O1O2=2
3
，则⊙O1与⊙O2的位置关系是
相交
相交
．
（1）一元二次方程x2-2x+1=0的两根是x1=
1
1
，x2=
1
1
；2x2-3x+1=0的两根是x1=
1
1
，x2=
1
2
1
2
；6x2+7x+2=0的两根是x1=
-
1
2
-
1
2
，x2=
-
2
3
-
2
3
．
（2）由（1）中一元二次方程的两根，请你猜想：若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根x1，x2与系数a，b，c之间的关系是：x1+x2=
-
b
a
-
b
a
，x1x2=
c
a
c
a
．
（3）设一元二次方程2x2-5x+1=0的两根分别为x1，x2，不解方程，利用（2）中的结论，求
x1
x2
+
x2
x1
的值．
如果关于x的方程x2+kx+
3
4
k2-3k+
9
2
=0的两个实数根分别为x1，x2，那么
x12011
x22012
 的值为
-
2
3
-
2
3
．
已知一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别为⊙O1、⊙O2的半径，若O1O2=2
3
，则⊙O1与⊙O2的位置关系是______．

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