题目内容
已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣k2x﹣1=0的一个根是﹣1，求k的值；如果方程还有其他的根，请予求出．
解：由题意，（k﹣1）x2﹣k2x﹣1=0的一个根是﹣1，得：
k﹣1+k2﹣1=0，即k2+k﹣2=0，
解得：k1=﹣2，k2=1（不合题意，舍去），
∴k=﹣2，
当k=﹣2时，原方程化为：3x2+4x﹣1=0，
∴x1=﹣1，x2=﹣
，
∴另一根是x2=﹣
．
k﹣1+k2﹣1=0，即k2+k﹣2=0，
解得：k1=﹣2，k2=1（不合题意，舍去），
∴k=﹣2，
当k=﹣2时，原方程化为：3x2+4x﹣1=0，
∴x1=﹣1，x2=﹣
，∴另一根是x2=﹣
．
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