题目内容

若正数m，n满足m+2n+4 $数学公式$ -6=3，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：先把m+2n+4 $\text{[math]}$ -6=3化为完全平方式的形式，再根据m，n是正整数求出 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 的值，代入原式进行计算即可．
解答：∵正数m，n满足m+2n+4 $\text{[math]}$ -6=3，
∴（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ）²=9，
∵m，n是正整数，
∴ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =3，
∴原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查的是二次根式的化简求值，把已知代数式化为完全平方的形式是解答此题的关键．