Question

若正数m，n满足m+2n+4

mn

-6=3，则

m +2 n

m +2 n +3

=

 

．

Answer 1

分析：先把m+2n+4

mn

-6=3化为完全平方式的形式，再根据m，n是正整数求出

m

+2

n

的值，代入原式进行计算即可．

解答：解：∵正数m，n满足m+2n+4

mn

-6=3，
∴（

m

+2

n

）²=9，
∵m，n是正整数，
∴

m

+2

n

=3，
∴原式=

3

3+3

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查的是二次根式的化简求值，把已知代数式化为完全平方的形式是解答此题的关键．