Question

某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配x(x≥3)个乒乓球，已知A，B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元，现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折(按原价的90％付费)销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：

(1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？

(2)当x＝12时，请设计最省钱的购买方案．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)去A超市购买所需费用yA＝0.9(20×10＋10x) 　　即yA＝9x＋180　　1分 　　去B超市购买所需费用yB＝20×10＋10(x－3) 　　即yB＝10x＋170　　2分 　　当yA＜yB时，即9x＋180＜10x＋170 　　x＞10 　　当yA＝yB时，即9x＋180＝10x＋170 　　x＝10 　　当yA＞yB时，即9x＋180＞10x＋170 　　x＜10　　4分 　　综上所述：当x＞10时，去A超市购买更合算；当x＝10时，去A超市或B超市购买一样；当3≤x＜10时，去B超市购买更合算．5分 　　(2)当x＝12时，即购买10副球拍应配120个乒乓球 　　若只去A超市购买的费用为： 　　9x＋180＝9×12＋180＝288(元)　　6分 　　若在B超市购买10副球拍，去A超市购买余下的乒乓球的费用为： 　　200＋0.9(12－3)×10＝281(元)　　7分 　　∵281＜288 　　∴最佳方案为：只在B超市购买10副球拍，同时获得送30个乒乓球，然后去A超市按九折购买90个乒乓球．　　8分